Анализ принципов и законов распределения простых чисел

В последнее время, меня заинтересовала тема простых чисел. Я провел небольшое исследование, и у меня появились некоторые идеи относительно распределения простых чисел на числовой оси. И на их основе я доказал гипотезу Лежандра (третью проблему Ландау), которая гласит что для всякого натурального числа n между  n2  и (n + 1)2  всегда найдётся простое число.

Данные идеи вместе с доказательством представлены в докладе.

http://blogs.it-claim.ru/ekolesnikov/files/2012/04/doklad.pdf

Анализ принципов и законов распределения простых чисел: 7 комментариев

  1. Если рассмотреть множество N23, то обнаружим, что на интервале от 20332471 до 20332511 содержится 39 последовательных чисел, не входящих в N23, а это означает, что разность между последовательными числами из N23 составляет 40, что больше, чем удвоенное предыдущее простое число (19).
    Таким образом, положенное в основу доказательства предположение (утверждение 4 на стр. 5 Доклада) не выполняется, а значит и последующее доказательство неверно.
    Не расстраивайтесь, доказательство Минаева тоже содержит ошибку, если интересно, пишите на E-mail.

    C уважением,
    Alex Golub

  2. Да, можно заметить, что всегда -1 и 1 принадлежат любому из Np, таким образом рассматриваемый Вами на рис. 3 и 4 центральный отрезок между элементами множества имеет длину 2.

  3. В XIX веке над теорией чисел работали многие видные учёные. Гауссом была создана теория сравнений, с помощью которой доказан ряд теорем о простых числах, изучены свойства квадратичных вычетов и невычетов, включая квадратичный закон взаимности

  4. Добрый день!
    Евгений, можно уточнить — это доказательство гипотезы Лежандра, оно всё-таки новое?
    Раньше ничего похожего не было? Что вам сейчас известно по этому поводу?

    Alex нашел пробел в доказательстве, но это ведь не совсем ошибка. Понятно же, что какая-то максимальная величина интервала между соседними взаимно простыми существует, в зависимости от количества чисел праймориала.
    Максимум просто больше, и его надо попытаться точнее посчитать

    • Здравствуйте, Юрий. Вы правы, максимум существует и он больше. Алекс показал, что моё доказательство не верно. Нужно копать дальше.
      Что касается новизны, то я не встречал других похожих работ.

      • Здравствуйте, Евгений.
        Но нам ведь нужен не просто максимуму по каждому праймориалу. Они возрастают очень быстро. Это функция Якобсталя. http://oeis.org/A048670

        Нам нужно определить, какие максимальные отрезки возникают на интервалах от (p-1)^2 до p^2 для каждого p#
        Можно это в чате где-нибудь обсудить?

Добавить комментарий для Alex Отменить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*